Questões de Matemática - Geometria - Geometria analítica - Ponto
O triângulo ABC, cujas coordenadas dos seus vértices são os pares ordenados (1,3), (4,7) e (7,3), é isósceles.
A medida da altura e do perímetro desse triângulo são, respectivamente,
Considere uma semicircunferência circunscrita ao triângulo XYZ na qual o diâmetro é o lado XZ do triângulo.
Se a medida do lado XY é igual a 12 cm e a medida do lado YZ é igual a 5 cm, então, a medida, em cm, do raio da semicircunferência é igual a
A reta r, representada na figura a seguir, é o gráfico da função afim e B e C são os pontos de intersecção da reta r com os eixos x e y, respectivamente.
Qual é a medida da distância entre os pontos B e C?
Um provedor de internet instalará um novo transmissor com um alcance máximo de 3 quilômetros. A fim de estudar com mais exatidão esse alcance, o técnico representou o bairro de interesse num plano cartesiano, onde cada unidade equivale a 1 km. O transmissor foi instalado no ponto (-3, 5). As residências I, II, III, IV e V, cujas posições estão indicadas na figura ao lado, assinaram um plano para receber o sinal de internet desse transmissor, mas uma delas ficou fora do seu alcance.
Qual a residência ficou fora do alcance do transmissor?
Uma matriz em duas dimensõesA2 ×2 é uma matriz de rotação quando a multiplicação de um par ordenado V(x, y) na forma de matriz coluna por A produz como resultado um vetor que pode ser identificado com o par ordenado cuja distância à origem é a mesma que V. Nesse contexto, seja a matriz A abaixo, em que a ∈ℝ.
Considere que a matriz A faça uma rotação por um ângulo α em um ponto P(x, y) do plano, na seguinte forma.
Então (xcos (α) + ysen(α), - xsen (α) + ycos (α)) é o ponto obtido de pela rotação de P, em torno da origem, por um ângulo α
Tendo como referência essas informações, julgue o item.
Se α = –π/2, então o ponto é rotacionado no sentido anti-horário para o segundo quadrante.
Analise o gráfico a seguir das funções f, g : ℝ → ℝ e responda a questão.
Sabendo que a área da figura sombreada é dada por h(2) − h(0), onde h(x) = x3/3 + x, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a área da figura hachurada em unidades de área.
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