Questões de Matemática - Geometria - Geometria analítica - Ângulos
Considere no ciclo trigonométrico da figura a seguir:
• a reta t, tangente ao círculo no ponto de coordenadas
• a reta 𝐵𝐶, que passa pelo centro do sistema de coordenadas 𝑥𝑂𝑦, sendo 𝐵 um ponto do ciclo trigonométrico e 𝐶 o ponto de intersecção de 𝐵𝐶 com t;
• o ângulo de amplitude 𝜃, que tem por lado origem o eixo positivo 𝑂𝑥, e por lado extremidade a semirreta 𝑂𝐵.
A área do triângulo 𝑨𝑶𝑪 para é:
Se α é o ângulo formado entre os vetores então pode-se afirmar que senα é igual a
O sistema de posicionamento global (GPS) funciona, utilizando-se uma rede de satélites distribuídos em torno da Terra. Ao receber os sinais dos satélites, o aparelho receptor GPS calcula sua posição P = (a, b, c) com relação a um certo sistema ortogonal de coordenadas cartesianas em IR3 e, depois, converte essas coordenadas cartesianas para coordenadas geográficas: latitude Φ, longitude λ e elevação ρ. Se a > 0, b > 0 e c > 0, então Φ é o ângulo entre os vetores (a, b, c) e (a, b, 0), λ é o ângulo entre os vetores (a,b,0) e (1,0,0) e p é a distância da origem do sistema de coordenadas ao ponto P, conforme a figura abaixo.
Para a > 0, b > 0 e c > 0, assinale a alternativa correta.
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