Questões de Matemática - Geometria - Geometria plana - Semelhança de Triângulos
As figuras a seguir representam triângulos semelhantes, por possuírem ângulos internos, respectivamente, congruentes e lados correspondentes proporcionais.
Com base nas informações sobre semelhança de triângulos e nas propriedades de razão e de proporção a seguir, determine o valor da medida de X em centímetros.
Razão é o quociente entre duas grandezas, a/b
Proporção é a igualdade de duas razões, a/b = c/d
Considere os triângulos retângulos ABC e CBD, que têm o lado BC em comum, conforme mostra a figura, que também indica as medidas dos lados AC, BD e CD.
O valor de tg α + sen β é igual a:
A sombra de um prédio, em um terreno plano, em determinado instante, mede 20 metros. Neste mesmo instante uma árvore de 5 metros tem uma sombra de 4 metros.
A altura do prédio é de
Uma gangorra deve ser construída apoiando-a pelo ponto médio num suporte central de 0,5 metro de altura. Seus assentos, situados em suas extremidades, devem atingir no máximo 1 metro de altura e, ao tocar o solo, formar com este um ângulo de 30°, qualquer que seja o lado da gangora a tocar o solo.
Para que os assentos não ultrapassem a altura máxima estabelecida, o comprimento da gangorra, em metro, deve ser
Um grupo de pesquisa estudou o aquecimento global e seus efeitos na altura do pico de algumas geleiras. Com a ajuda de alpinistas, eles obtiveram as seguintes medidas, conforme mostra a Figura: BC = 280m, CD = 20m e CE = 160m.
Com base nesses dados, a altura AB, em metros, do pico de uma geleira estudada é de
Figura
Sobre o tabuleiro de um viaduto estão distribuídos alguns postes de iluminação, todos de 9,0 m de altura. Em determinado momento do dia, um desses postes projeta sobre o tabuleiro uma sombra de 4,5 m de comprimento. No mesmo instante, outro desses postes tem sua sombra projetada na pista plana e horizontal que se encontra abaixo do viaduto. A sombra do ponto mais alto desse poste encontra-se a 10,0 m da vertical que passa pelo ponto onde esse poste está fixado no tabuleiro (linha tracejada).
A altura em que se encontra o tabuleiro do viaduto, relativamente à pista que está sob ele, é
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