OBRL 2016 1ª Fase Nivel I
12 Questões
O problema da Torre de Hanói envolve um ambiente formado por uma base, contendo 3 pinos, onde, em um deles, há uma pilha de discos furados no meio e de diâmetros diferentes ordenados de forma que o disco maior esteja embaixo e o menor esteja em cima, formando assim
Na torre de Hanói, o desafio consiste em transportar uma a uma essas quatro peças para um dos outros pinos num menor número possível de movimentos, transferindo assim, toda a Torre de Discos que está na Haste A para a Haste C. Para o primeiro movimento transferimos o disco 1 para a haste B e em seguida para o segundo movimento, transferimos o disco 2 para a haste C, etc.
Determine o total de discos que estarão pousados sobre a Haste C, para o sétimo movimento.
A figura abaixo apresenta uma sequência infinita de figuras formadas com palitos de fósforo.
O segundo termo desta sequência é composto por 4 hexágonos, sendo formado pelo primeiro termo acrescido de mais 3 hexágonos. O terceiro termo é composto por 7 hexágonos, sendo formado pelo segundo termo acrescido de mais hexágonos.
Continuando a construção da sequência apresentada, determine o padrão de construção para a figura seguinte, ou seja, quantos palitos a mais são necessários para montar cada figura seguinte e determine o total de palitos utilizados para construir a 5a figura?
Obs. Os hexágonos justapostos (em contato) compartilham palitos em comum.
Na malha quadriculada 3x3, temos 9 quadrados pequenos de 1 unidade de área.
Determine o maior número de palitos que podem ser retirados para que a área do quadrado maior não seja alterada?
Na pirâmide a seguir, para as camadas acima da base o número colocado em cada tijolo obedece a um padrão, que utiliza os dois tijolos nos quais ele se apoia e que estão imediatamente abaixo dele.
Preencha os espaços em branco da pirâmide e descubra o valor da soma de X + Y + Z.
No Jogo de Sujiko, o número de cada circuito é a soma dos quatro quadrados ao redor. Usando os números de 1 a 9 apenas uma vez, descubra as combinações para preencher as casa que estão vazias.
Veja o modelo:
Agora tente preencher a grade abaixo e determinar a soma das letras A, B, C, D e E.
Dois casais de amigos Artur, Esther, Orlando e Adriana precisam atravessar uma ponte escura (durante a noite) e para isto, dispõem de apenas uma lamparina (lanterna) que possui uma chama com duração de 24 minutos e cada pessoa leva um determinado tempo para atravessar a ponte. Na ponte só pode passar no máximo duas pessoas de cada vez. Qualquer pessoa que passe, uma ou duas pessoas, deve passar com a lanterna na mão. A lanterna deve ser levada de um lado para o outro, e não pode ser jogada, etc.
• Artur: 2 minutos para passar
• Esther: 3 minutos para passar
• Orlando: 6 minutos para passar
• Adriana: 12 minutos para passar
Cada pessoa tem um tempo diferente para passar de um lado para o outro. Fique atento, pois quando escolher duas pessoas para atravessar a ponte, o tempo de travessia será o da pessoa mais lenta (devagar). Por exemplo: se Orlando e Adriana passarem juntos, vai demorar 12 minutos para eles chegarem do outro lado. Se Orlando retornar com a lanterna, 18 minutos terão passados até então.
Organize a travessia para obter o menor tempo possível, antes que a chama da lamparina se apague?