OBRL 2016 1ª Fase Nivel IV
12 Questões
Uma balança está em equilíbrio, havendo em cada prato o mesmo número de moedas, e todas com o mesmo peso. Transferindo-se 8 moedas de um prato para outro, é necessário acrescentar um peso de 32g no prato com menos moedas, para manter o equilíbrio.
O peso de uma moeda é?
Observe, na figura 1, o desenho de uma balança de dois pratos em equilíbrio. No primeiro prato, à esquerda, vê-se um círculo, um triângulo e um quadrado e, no segundo prato, à direita, um pentágono. Na figura 2, temos também o desenho de uma balança de dois pratos em equilíbrio, onde o primeiro prato, à esquerda, vê-se 1 círculo e 1 quadrado, e no segundo prato, à direita, 1 circulo e 2 triângulos. Na figura 3, temos mais uma balança em equilíbrio, onde o primeiro prato à esquerda, possui 5 círculos iguais e, no segundo prato, à direita, é o quadrado do número quinze (15).
Analisando as balanças acima, considere que o peso de 1 quadrado equivale ao peso de 2 círculos e determine o peso do pentágono.
Numa segunda feira do mês de novembro, às 12h 30 min, havia apenas 5 pessoas na fila de atendimento de uma das agências do INSS do Recife – PE, são eles: Jacson, Lorena, Manoel, Núbia e Roberto. Sobre eles, sabe-se que:
• Jacson chegou antes de Núbia e Manoel;
• Núbia chegou antes de Roberto;
• Lorena chegou antes de Jacson;
• Roberto não foi o último a chegar.
Nesse dia, o terceiro a chegar à agência do INSS foi:
Se considerarmos que cada valor expresso nos círculos representa a soma dos números que estão nos 2 vértices que delimitam o respectivo lado do triângulo, a soma dos valores correspondentes aos vértices deste triângulo, OU SEJA, a soma de x, y e z será igual a:
Na matemática, a Sucessão de Fibonacci (também Sequência de Fibonacci), é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual, cada termo subsequente corresponde a soma dos dois anteriores. A sequência recebeu o nome do matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido por Fibonacci, que descreveu, no ano de 1202, o crescimento de uma população de coelhos, a partir desta. Tal sequência já era, no entanto, conhecida na antiguidade. Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,... . Observe a sequência abaixo:
Para que esta sequência se caracterize como uma sequência de FIBONACCI, os valores de x, y e z devem ser respectivamente:
As letras dispostas no quadro abaixo, composto por 3 linhas e 3 colunas, devem ser substituídas por números decimais de modo que em cada linha, coluna e diagonal a soma dos três números seja a mesma.
Os valores de A, B, C e D que satisfazem àcondições dadas são tais que: