Questões de Matemática - Álgebra - Polinômio - Fatoração
Seja P(x) = (x2 + 1)(x2 + 4)(x2 + 9) + 2017 um polinômio real.
É correto afirmar que P(x) possui
O coeficiente de x2n no desenvolvimento de (1 + x)2 .( x2 + 2)n , sendo n um número inteiro positivo, é igual a
Considere o polinômio P(x) = 5x2n − 4x2n+1 − 2, em que n é um número natural.
Dividindo P(x) por (x+1), o resto r encontrado é tal que
Considere os polinômios
𝑝(𝑥) = (𝑥 − 1)2(𝑥 − 2)5(𝑥 − 4)(𝑥 − 11)6
𝑞(𝑥) = (𝑥2 + 2)(𝑥3 − 2𝑥2 + 4)
Assinale o que for correto.
01) O grau de 𝑝(𝑥) é igual a 60.
02) Todas as raízes de 𝑝(𝑥) são inteiras e positivas.
04) O polinômio 𝑞(𝑥) tem no máximo 3 raízes reais.
08) A soma das raízes de 𝑞(𝑥) é igual a 2.
16) O resto da divisão de 𝑝(𝑥) por (𝑥 − 2)3(𝑥 − 11)4 é igual a 0.
Ao dividir o polinômio x6 + 3x5 - 2x2 + x + 2 por x - 1, obtemos o número α como resto e um quociente de grau m com termo independente b.
O valor de m - α + b é
Sejam x1 , x2 e x3 as raízes do polinômio. p(x) = x3 - x2 - 14x + 24 .
O valor de x21+x22+x23 é
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