Questões de Matemática - Geometria - Geometria analítica - Conceitos fundamentais de Geometria analítica
No sistema de coordenadas cartesianas xOy a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independência é o lugar do famoso evento conhecido como O Grito do Ipiranga, e o Pateo do Collegio é o local onde D. Pedro I ficava hospedado quando de suas visitas a São Paulo. Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas de alguns dos marcos históricos.
Considerando essas informações, julgue o item.
A reta que passa na Praça do Patriarca e no Parque da Independência cruza o eixo x no ponto de coordenadas (a, b), com a < 1/4.
Na figura a seguir, estão representados no plano cartesiano as retas e o ponto de intersecção B entre ambas.
Com base nas informações fornecidas, é CORRETO afirmar que as coordenadas do ponto B são indicadas por:
Analise o gráfico a seguir das funções f, g : ℝ → ℝ e responda a questão.
Sabendo que a área da figura sombreada é dada por h(2) − h(0), onde h(x) = x3/3 + x, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a área da figura hachurada em unidades de área.
A figura seguinte mostra, no sistema do coordenadas cartesianas xOy, a divisão dos lotes A, B, C e D em uma área rural. Os lotes estão localizados no primeiro quadrante e são delimitados pelos semieixos positivos, pela elipse de equação e pelos três segmentos de reta indicados, sendo dois deles paralelos ao eixo Oy e o outro, paralelo ao eixo Ox, que está sobre a reta de equação Existem duas casas localizadas nos pontos Na figura, as distâncias estão em quilômetros.
Tendo como referência essas informações, julgue o item.
As duas casas estão em lotes diferentes e a distância entre elas é menor que π km.
As raízes complexas de polinômios estão relacionadas com os vértices de polígonos. A figura a seguir ilustra o plano de Argand-Gauss e duas circunferências, de raios 1 e 3, respectivamente, centradas na origem. Na figura, os pontos z1, ..., z12 são as raízes complexas da equação z12 − 312 = 0 e são os vértices do polígono estrelado.
Considerando essas informações, julgue o item.
Os pontos para são as raízes complexas da equação
As regiões de incidência de certas flores do cerrado foram mapeadas com o auxílio de um sistema de coordenadas cartesianas xOy. A flor caliandra foi encontrada apenas dentro da circunferência de equação x² + y² − 6y + 5 = 0, e a flor flamboyant apenas dentro da elipse esboçada na figura seguinte, na qual também foi traçado o trecho de determinada estrada. Em cada foco da elipse, há uma base de acampamento, e o trecho da estrada está localizado sobre a reta de equação y = −x + 2. As medidas estão em quilômetros.
Tendo como referência as informações precedentes, e considerando 1,41 como valor aproximado da julgue os item.
A área da região onde foi encontrada a flor caliandra é menor do que a área da região onde foi encontrada a flor flamboyant.
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