Questões de Matemática - Geometria - Geometria analítica - Hipérbole
Considere a hipérbole H de equação Seja T um triângulo de vértices , onde e são os focos de H e P um ponto em H.
Sabendo que o perímetro de T é o produto da medida dos lados de T é
Uma formiga carrega um pedaço de folha de margarida descrevendo a curva x2-y2-6x+8= 0. Então, a trajetória descrita pela formiga é uma
Seja b ∈ ℝ tal que a equação
x2 − 6bx − (1 − b2)(y2 − 2by) + b4 + 8b2 − 1 = 0
determina uma hipérbole.
Com respeito ao centro C desta hipérbole podemos afirmar:
Utilize os dados da figura abaixo para responder à questão.
Projeto do novo campo de futebol da Escola – Fora de Escala
Dados:
é um segmento horizontal e A é o seu ponto médio.
O campo tem comprimento BL= 118m e largura MN.
Os segmentos e são, respectivamente, os eixos real e imaginário da hipérbole h, dada pela equação:
O ponto I, usado para o pênalti, é um dos focos dessa hipérbole.
R e S são vértices (extremidades do eixo real) da hipérbole h.
A largura MN e a medida IL (distância do pênalti ao gol) são, respectivamente, iguais a
Utilize os dados da figura abaixo para responder à questão.
Projeto do novo campo de futebol da Escola – Fora de Escala
Dados:
é um segmento horizontal e A é o seu ponto médio.
O campo tem comprimento BL= 118m e largura MN.
Os segmentos e são, respectivamente, os eixos real e imaginário da hipérbole h, dada pela equação:
O ponto I, usado para o pênalti, é um dos focos dessa hipérbole.
R e S são vértices (extremidades do eixo real) da hipérbole h.
O ponto A, centro da hipérbole h, é também centro da circunferência j, dada pela equação:
x2 + y2 =144
Com isso, é correto afirmar que a distância da circunferência j ao ponto S é igual a
O estudo das seções cônicas começou na Grécia como parte da busca pela solução do problema da duplicação do cubo. Trata figuras geométricas planas que podem ser encontradas na intersecção de um plano com um cone, conforme mostra a figura a seguir:
Da esquerda para a direita, a ordem em que aparecem as cônicas na figura é a seguinte:
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