Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial
Um prisma hexagonal regular tem de altura e de volume.
A área lateral desse prisma é ______
Em um projeto de engenharia envolvendo cilindros hidráulicos, têm-se dois cilindros circulares retos, colocados um no interior do outro e com bases sobrepostas, conforme indicado na figura abaixo.
Se eles forem recortados e planificados, têm-se dois retângulos, com alturas e áreas especificadas a seguir.
Assumindo-se que esses cilindros sejam ocos; que não flutuam em água; que tenham paredes de espessura desprezível; e que estejam inicialmente vazios, foram despejados 465 cm³ de água no interior do cilindro de maior altura, de maneira que parte dessa água transbordará para o cilindro de altura menor.
Segundo as condições apresentadas, e utilizando a aproximação π = 3, determine a altura, em cm, que a coluna de água atingiu no cilindro de altura menor.
Um recipiente de coleta de lixo de uma cidade será substituído. O recipiente atual tem a forma de um sólido que pode ser decomposto num cilindro e numa semiesfera com o mesmo raio, como se representa na figura a seguir. O novo recipiente terá a forma de um prisma reto de bases quadradas, conforme a mesma figura. Sobre o recipiente atual sabe-se que: ( Use π = 3)
• a altura do cilindro é 7,6dm;
• o raio da base do cilindro é 2,4dm;
• o novo recipiente terá o mesmo volume e a mesma altura do contentor atual.
A medida aproximadamente, em decímetros, da aresta da base do novo recipiente é
Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm e com água até a altura de 20 cm. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da água subiu para 23,5 𝑐𝑚.
O volume da pedra é:
Uma esfera foi seccionada em 3 partes.
Se o volume de cada parte é 96π cm3, o raio dessa esfera mede ______ cm.
Um copo cônico tem 12 cm de profundidade. Se sua capacidade é de 100π cm3 , então o diâmetro interno da sua borda é _____ cm.
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