Questões de Matemática - Álgebra - Álgebra linear - Determinante
Uma matriz em duas dimensõesA2 ×2 é uma matriz de rotação quando a multiplicação de um par ordenado V(x, y) na forma de matriz coluna por A produz como resultado um vetor que pode ser identificado com o par ordenado cuja distância à origem é a mesma que V. Nesse contexto, seja a matriz A abaixo, em que a ∈ℝ.
Considere que a matriz A faça uma rotação por um ângulo α em um ponto P(x, y) do plano, na seguinte forma.
Então (xcos (α) + ysen(α), - xsen (α) + ycos (α)) é o ponto obtido de pela rotação de P, em torno da origem, por um ângulo α
Tendo como referência essas informações, julgue o item.
A2 = A.A é a matriz obtida quando se efetua uma rotação por um ângulo 2.α.
O valor do determinante da matriz a seguir como produto de fatores é:
Dadas as matrizes sabe-se que det(P) + det(Q) = 0.
O valor da constante real m é
Assinale a alternativa que apresenta o valor do determinante da matriz expressa abaixo:
Sendo B = (bij)2x2, onde,
Calcule o det B :
Observe a matriz:
Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior valor real de t deve ser igual a:
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