Questões de Matemática - Álgebra - Equações polinomiais - Teorema das raízes complexas
Se 2i e –2i são raízes do polinômio p(x) = x3 + 2x2 + 4x + 8, a metade da outra raiz é igual a
Um polinômio P(x), de coeficientes reais e de menor grau possível, tem 2 + i e 1 como duas de suas raízes.
Se o coeficiente de seu termo dominante é igual a 2, então P (– 1) é igual a:
A equação z3 – 1 = 0 possui três soluções distintas, sendo uma delas o número 1 e as outras duas os números complexos v = x + yi e w = p + qi.
Considerando o polinômio P(z) = z3 – 1, o valor de P(v + w) é igual a
A escultura Meteoro, de Bruno Giorgi, possui cinco partes arredondadas, que simbolizam as relações diplomáticas entre os cinco continentes. A vista frontal de cada parte arredondada pode ser modelada no plano complexo conforme a figura seguinte. Nesse plano, z = x + iy é um número complexo, com parte real x e parte imaginária é a unidade imaginária, e a circunferência de centro em e de raio R possui equação A forma geométrica na figura é limitada pelos segmentos de reta com argumento constante e bem como pelas circunferências de equações a seguir.
em que
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A partir das informações precedentes, e assumindo como valor aproximado de julgue o item.
Os quatro vértices da forma geométrica na figura são obtidos pela soma de às raízes do polinômio
Se 1 - 2i é uma das raízes da equação ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0, na qual a, b, c, d, e e reais, pode-se concluir que
A soma das duas raízes não reais da equação algébrica resolvida em ℂ, é igual a