Questões de Matemática - Geometria - Trigonometria - Relações trigonométricas no triângulo retângulo
A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do eixo-+, em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, α = π/3, r = 2 m e d = 4 m.
A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que e julgue o item.
No que se refere à figura, comparando-se a parábola que a partícula irá traçar em sua trajetória no segundo quadrante do sistema de coordenadas com o ponto em que a reta pontilhada cruza o eixo-y, verifica-se que a altura máxima atingida pela partícula será inferior a 1 + 2 tg (β).
Luiz precisa estimar a altura de um edifício de faces retangulares, situado em uma superfície plana. Para isso, ele se afasta 30 metros dessa construção e mede o ângulo formado entre a linha horizontal (paralela ao solo) do seu olho até o edifício, e a linha inclinada, entre seu olho e a extremidade superior desse prédio, conforme mostra a figura a seguir.
Ele nota que a altura do seu olho até o solo é igual a 170 centímetros e o ângulo formado entre essas linhas é de 30º conforme representado na figura a seguir.
Fonte: Imagem criada pelo autor.
Assinale a altura aproximada desse edifício, medida por Luiz, em metros (considere ).
As medidas, expressas em graus, dos ângulos internos de um triângulo retângulo constituem uma progressão aritmética.
Se x é a medida de um dos ângulos agudos deste triângulo, então, tg(x) pode ser igual a
O pai de Pedro está posicionado na praia num ponto C e observa seu filho no mar, em um ponto A, distante 10m de onde o pai está. No mesmo instante, um salva vidas se encontra em um ponto B, distante 15m desse pai, de tal modo que o ângulo ACB=60°.
Dado: Lei dos cossenos a2 = b2 + c2 - 2bc.cosÂ
A distância entre o salva vidas e o garoto nesse instante é de aproximadamente
Um observador avista o topo de um prédio sob um ângulo de com a horizontal. Considere que o observador está a uma distância de desse prédio.
Desprezando a altura do observador, pode-se concluir que a altura desse prédio é igual a
O retroprojetor é um equipamento capaz de projetar imagens ampliadas de textos sobre uma tela ou em uma parede. A área 𝒚 de uma imagem é dada em função da distância 𝒙 entre o projetor e a tela, ou a parede, conforme figura abaixo.
Considerando os dados da figura, a expressão que representa a relação entre 𝒚 𝑒 𝒙 é:
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