O consumo do cigarro pode causar cerca de 50 doenças diferentes, entre problemas ligados ao coração e à circulação, cânceres de vários tipos e doenças respiratórias; 4.700 substâncias tóxicas são inaladas a cada tragada, entre elas, a nicotina, o monóxido de carbono e o alcatrão. A nicotina chega ao cérebro mais rápido que a cocaína e está associada a problemas cardíacos e vasculares. Informações sobre o cigarro, as substâncias contidas nele, bem como os males para a saúde provocados por ele podem ser obtidos em sites da Internet, revistas, jornais, entre outros meios. Observe, no quadro a seguir, o ganho no corpo humano por ficar sem fumar:
Livre do Vício
O que você ganha por ficar sem fumar por ...
20 minutos: a pressão sanguínea e a pulsação voltam ao normal.
2 horas: a quantidade de nicotina circulando no sangue reduz à metade.
8 horas: o nível de oxigênio no sangue se normaliza.
2 dias: o paladar ganha sensibilidade novamente.
3 semanas: a respiração fica mais fácil e a circulação sanguínea melhora.
5 a 10 anos: o risco de sofrer infarto passa a ser igual ao de quem nunca fumou.
(Adaptado de: PINSKY, L. Quais são os males que o cigarro provoca no corpo humano? Revista Mundo Estranho. 14.ed. 2003. Disponível em: . Acesso em: 20 out. 2015.)
Assuma que a meia-vida da nicotina é de 2 horas, ou seja, o período necessário para que a quantidade de nicotina se reduza à metade da inicial; e que o corpo absorve em média 0,9 mg de nicotina a cada cigarro.
Considerando que N determina a concentração de nicotina no organismo e que t é o tempo em horas, obtenha a função que descreve o comportamento da nicotina no organismo, para t > 1.