Questões de Matemática - Álgebra - Função - Função polinomial do segundo grau
Laura é geóloga e está fazendo pesquisa numa caverna cuja entrada tem o formato de uma parábola invertida. Essa entrada, no nível do chão, tem 2m de largura e seu ponto mais alto está a 2,5m do chão, conforme figura a seguir.
Para realizar sua pesquisa, ela precisa entrar na caverna com um equipamento guardado em uma caixa de 1m de largura.
Qual é a altura máxima, em metros, que a caixa pode ter para passar pela entrada da caverna?
Uma companhia de teatro observa que, vendendo ingressos a R$ 270,00, cem deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 15,00 nesse preço, ela vende 10 ingressos a mais.
Nessas condições, e considerando que a receita é o resultado do produto do preço pelo número de ingressos vendidos, é CORRETO afirmar que a receita diária máxima que essa empresa pode obter com a venda de ingressos é igual a:
O Sr. Carlos vai construir, no seu jardim, um pequeno canteiro retangular. A área, A, em metros quadrados, do canteiro, em função da medida, x, em metros, de um dos lados, é dada por
A(x) = 8x - x2, com 0 < x < 8.
O perímetro, em metros, do canteiro que Sr. Carlos vai construir é igual a
Declare Independência: como a matemática está mudando vidas no Brasil?
O projeto Declare Independência é um movimento para discutir um melhor uso da matemática no nosso país. O Brasil é um país desigual e todos sabemos. Entretanto, em algumas áreas do conhecimento, como na matemática, essa desigualdade precisa ser mais reconhecida e enfrentada.
Cidadãos deixam de conquistar melhores empregos e cuidar melhor de suas economias, por não terem domínio de conceitos básicos de matemática, como operações, funções e interpretação de gráficos.
Internet: //declareindependencia.com.br/(com adaptações).
Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = αx2 + x + b, com α, b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item.
Se g(x) = - x + 2b, a função (g ∘ f)(x) = g(f(x)) apresenta duas raízes reais distintas.
Para que uma medicação faça efeito, sua concentração no sangue precisa exceder certo valor, que é chamado de nível mínimo terapêutico. Admita que a concentração c de uma medicação no sangue, em mg/L, t horas após sua ingestão oral, seja dada pela função
Se o nível mínimo terapêutico dessa medicação é de o exato intervalo real de tempo previsto pela função para que esse nível seja excedido é dado por
Consumidores e lojistas de todo o país costumam aguardar ansiosamente a Black Friday, evento que movimenta bilhões de reais e aquece a economia brasileira. Um lojista observou a seguinte situação sobre determinado produto:
- quando custa R$ 24,00, são vendidas 15 unidades por dia;
- quando custa R$ 32,00, são vendidas 9 unidades por dia.
Considerando que ele pretenda vender esse produto durante a Black Friday por R$ 28,00, deverão ser vendidas, aproximadamente:
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