Questões de Matemática - Álgebra - Equações polinomiais - Equações do segundo grau
Considere o polinômio P(x) x4 - 3x3 - 3x2 + 7x + 6.
Sabendo-se que -1 é raiz dupla da equação P(x) = 0, as outras raízes dessa equação são
A grande pirâmide de Giza, construída para o faraó Khufu, em 2694 a.C., é uma façanha da arquitetura e engenharia que atrai, há séculos, a imaginação e curiosidade dos mais diversos povos. Ela possui 2.300.000 blocos, cujos pesos variam entre 2,5 e 80 toneladas, e levou 20 anos para ser construída. Do ponto de vista da matemática, a pirâmide de Khufu é uma obra fascinante, pelo fato de se aproximar de uma pirâmide áurea. A razão áurea desperta bastante curiosidade por ter sido associada a uma estética agradável e por ter relações com outros objetos matemáticos como a sequência de Fibonacci, definida por fn+2 = fn + fn+1, para todo n ≥ 1, com f1 = f2 = 1. Uma pirâmide reta de base quadrada será áurea se a razão entre apótema de uma face lateral e a metade da aresta da base for a razão áurea , que corresponde à raiz positiva da equação r2 - r - 1 = 0. A figura seguinte ilustra uma pirâmide reta de base quadrada que possui as mesmas proporções da grande pirâmide de Giza.
Considerando o texto e a imagem precedentes, julgue o item a seguir.
Se ψ é a raiz negativa da equação então
Sejam A e B os valores, respectivamente, da soma das raízes e da multiplicação das raízes da equação 8x2 – 100x + 36 = 0. Se o muro de minha casa possuir de comprimento um valor, dado em metros, igual ao valor da multiplicação de A por B, qual o valor do comprimento do muro de minha casa?
Sendo x1 e x2 as raízes da equação x2 – 5x + 6 = 0, o resultado do produto x1 x2 é:
Determine x para que a sequência forme uma PG. (x–1, x, x+5):
Um polinômio P(x), de coeficientes reais e de menor grau possível, tem 2 + i e 1 como duas de suas raízes.
Se o coeficiente de seu termo dominante é igual a 2, então P (– 1) é igual a: