Questões de Matemática - Geometria - Trigonometria - Lei dos cossenos
Palmas tem várias opções de praias de água doce e uma das mais conhecidas é a Praia da Graciosa. A mesma está localizada próxima ao centro da cidade com uma extensa orla, banhada pelo Lago de Palmas e ao lado da Ponte Fernando Henrique Cardoso, também conhecida como Ponte da Amizade e da Integração. A Ilha Canela fica localizada no Lago de Palmas e próxima à Praia da Graciosa.
Um turista no ponto C da Praia da Graciosa, conforme figura a seguir, observa dois extremos A e B sob um ângulo de 60º, onde o ponto A é a Ilha Canela e o ponto B é o centro da ponte da Amizade e da Integração. Sabe-se que as distâncias de A e B até C são, respectivamente,
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a distância entre a Ilha Canela e o centro da Ponte da Amizade e da Integração é:
O pai de Pedro está posicionado na praia num ponto C e observa seu filho no mar, em um ponto A, distante 10m de onde o pai está. No mesmo instante, um salva vidas se encontra em um ponto B, distante 15m desse pai, de tal modo que o ângulo ACB=60°.
Dado: Lei dos cossenos a2 = b2 + c2 - 2bc.cosÂ
A distância entre o salva vidas e o garoto nesse instante é de aproximadamente
A cidade de Las Vegas, nos Estados Unidos da América, famosa pelos cassinos e hotéis, ostenta também uma das maiores rodas-gigantes do mundo. Inaugurada em abril de 2014, a High Roller tem 165 m de altura, 158 m de diâmetro e 28 cabines. Uma volta completa na High Roller dura 30 minutos. A High Roller é 30 m mais alta que a London Eye, de Londres, que possui diâmetro de 122 m e 32 cabines.
Internet: <g1.globo.com> e <multishow.globo.com> (com adaptações).
Considerando essas informações e assumindo 3,14 como valor aproximado para π e 0,098 como valor aproximado para sen(π/32), julgue o item que se segue.
A velocidade de rotação da High Roller é inferior a 1 km/h.
A figura indica o projeto de um braço mecânico em que AB assume função próxima de um bíceps humano, BC de um antebraço e CD de um punho. Sabe-se que a medida de AB supera a de CD em 11 cm e que a medida de BC é 8cm.
Se, para a = 60º, a distância entre os pontos A e C do mecanismo é igual a a extensão máxima horizontal do braço mecânico, em cm, é igual a
Se e então o valor de (sen a + cos a)(sen b + cos b) é
Seja a um número real satisfazendo 0 < a < π/2. Então, a soma de todos os valores de x ∈ [0, 2π] que satisfazem a equação
é igual a cos x sen(a + x) = sen a
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