Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial - Esfera
Sejam e duas esferas de raios e respectivamente.
Se e se o volume de é igual a do volume de , então o valor de em cm, é ______.
Uma esfera foi seccionada em 3 partes.
Se o volume de cada parte é 96π cm3, o raio dessa esfera mede ______ cm.
O Brasil, de acordo com Moraes, é o segundo maior consumidor de hidrogéis para agricultura do mundo, atrás apenas dos Estados Unidos da América, onde o produto é usado também em jardins. “Aqui, a principal aplicação dos géis superabsorventes é em plantações de eucalipto, que exigem muita água. Estimamos que a demanda do produto pela agricultura gire em torno de 500 toneladas por ano. Em uma plantação de eucalipto, por exemplo, com cerca de 1.200 pés, são utilizados 1,5 quilo por hectare”.
Yuri Vasconcelos. Combate à terra seca. In: Revista FAPESP, edição 248, out./2016 (com adaptações).
Segundo o texto Combate à terra seca, de Yuri Vasconcelos, uma partícula do gel comercial distribuído pela Hydroplan-EB, após absorver água, pode ficar com seu volume até 100 vezes maior que o volume original. Além disso, o texto indica que, em um terreno de 1 hectare (1 ha = 10.000 m2), é possível plantar 1.200 pés de eucalipto.
A partir desses textos, julgue o item.
Se uma partícula esférica do gel comercial distribuído pela Hydroplan-EB, ao absorver água, tem seu volume multiplicado por 100, mantendo seu formato esférico, então o raio da nova esfera é superior a 4 vezes o tamanho do raio original.
Uma esfera está inscrita em um cubo cuja medida da aresta é
De acordo com essas informações, assinale o que for correto.
01) O diâmetro da esfera tem a mesma medida da diagonal do cubo.
02) O cubo tem o mesmo número de faces, de vértices e de arestas.
04) razão entre a medida do volume da esfera e a medida do volume do cubo é
08) A menor distância de um dos vértices do cubo para a superfície da esfera é
16) A medida do volume da região interior ao cubo e exterior à esfera é
Um produto utilizado em cirurgias é comercializado na forma líquida e em embalagens no formato esférico com diâmetro medindo 6 cm. Para sua manipulação em determinada cirurgia, o médico transfere todo o conteúdo do produto que está contido em 5 embalagens para um recipiente no formato de cone circular reto e observa que o volume transferido atingiu altura de 15 cm nesse cone.
Se π = 3, pode-se afirmar corretamente que o raio da base desse volume líquido no cone é:
Um remédio deve ser apresentado no formato de uma cápsula composta por um cilindro e duas semiesferas de mesmo raio que o cilindro nas extremidades.
Sabendo-se que o volume do remédio é de 736 mm3 e que, para facilitar a ingestão, a cápsula deve ter 4 mm de raio, o comprimento da parte cilíndrica que comporá a cápsula será de:
(Use π = 3)