IME 2019/2020
38 Questões
Seja U o conjunto dos 1000 primeiros números naturais maiores que zero. Considere que zeros à esquerda são omitidos. Seja A ⊆ U o conjunto de números cuja representação na base 10 tem o algarismo mais significativo igual a 1; e B ⊆ U o conjunto de números cuja representação na base 4 tem o algarismo mais significativo igual a 2.
As cardinalidades de A - B e de B - A são, respectivamente:
Observação:
• cardinalidade de um conjunto finito é o número de elementos distintos desse conjunto.
O menor número natural ímpar que possui o mesmo número de divisores que 1800 está no intervalo:
Considere os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Seja F o conjunto de funções cujo domínio é A e cujo contradomínio é B.
Escolhendo-se ao acaso uma função f de F, a probabilidade de f ser estritamente crescente ou ser injetora é:
Sabe-se que onde x, y e z são soluções inteiras do sistema abaixo.
O valor de S é:
Seja A = {z ∈ C | 2 ≤ |z − 3 − 4i| ≤ 3} onde C é o conjunto dos números complexos.
O valor do produto entre o simétrico do complexo de menor módulo do conjunto A e o conjugado do complexo de maior módulo do mesmo conjunto A é:
Um polinômio P(x) de grau maior que 3 quando dividido por x - 2, x - 3 e x - 5 deixa restos 2, 3 e 5, respectivamente.
O resto da divisão de P(x) por (x - 2)(x - 3)(x - 5) é: