IME 2018/2019
40 Questões
Fonte
Aristeu e seu irmão nasceram nos séculos XX e XXI, respectivamente. Neste ano, 2018, os dois já fizeram aniversário e a idade de cada um deles é a soma dos três últimos dígitos do ano de seu respectivo nascimento.
Qual é a soma das idades dos dois irmãos?
Os ângulos são os termos de uma progressão aritmética na qual
O valor de é:
Seja a inequação:
6x4 − 5x3 − 29x2 + 10x < 0
Seja (a, b) um intervalo contido no conjunto solução dessa inequação.
O maior valor possível para b − a é:
Sejam x1, x2 e x3 raízes da equação x3 − ax − 16 = 0.
Sendo 𝑎 um número real, o valor de x13 + x23 + x33 é igual a:
Seja z um número complexo tal que z12 ∈ ℝ, Re(z) = 1 e arg(z) ∈ (0, π/2).
A soma dos inversos dos possíveis valores de |z| está no intervalo: