PUC-SP 2019 Inverno
81 Questões
Chama-se excesso de um número, o resto obtido ao se dividir esse número por 9.
Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.
Os números naturais N = ab e M = ba, com a e b diferentes de zero, possuem o mesmo excesso, e os quocientes da divisão de N e de M por 9 são, respectivamente, 2 e 1.
Sabendo que a • b = 2 , e que o número P = N + M , então, o excesso de P é
A prefeitura de uma cidade construiu em um terreno retangular PQRS, de 26m de comprimento por 22m de largura, quatro canteiros, C1, C2, C3 e C4, todos retangulares com 10m de comprimento por 8m de largura e um canteiro circular (C5) de diâmetro AB, com centro na intersecção das diagonais do quadrado ABCD. Ao redor desse canteiro circular foi construída uma faixa, também circular, de mesmo centro do canteiro C5 e diâmetro AC , que foi pavimentada com lajotas, conforme mostra a figura.
A área destinada ao passeio, assinalada na figura, é de:
Analise atentamente a tira Minduim Charles, do ilustrador M. Schulz, publicada no jornal O Estado de São Paulo, em 12/03/2019.
Suponha que a pesquisa a qual se refere o personagem da tirinha tenha sido feita com 150 pessoas, e que 50% do número de pessoas que fazem parte das porcentagens não citadas por esse personagem, não tenham preferência por esporte algum.
Sortendo-se aleatoriamente duas pessoas participantes dessa pesquisa, uma após a outra, com reposição, a probabilidade de que uma delas tenha preferência por futebol americano e que a outra não tenha preferência por esporte algum é, aproximadamente, de
As funções , com a, b e m números reais, , se intersectam no ponto
Sabendo que o vértice da parábola representada pela função f(x) é então, o valor de é igual a
Um estudante fez 5 simulados e anotou a sequência (e1, e2, e3, e4, e5) formada pelo número de questões respondidas erradamente em cada simulado.
Ao escrever essa sequência, esse estudante percebeu que:
• (e1, e2, e3, e5) formam, nessa ordem, uma progressão aritmética decrescente, cuja soma dos termos é 20.
• (e1, e3, e5) formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, cujo produto dos termos é 64.
Nessas condições, o número de questões erradas, respondidas por esse estudante no quinto simulado foi
Em uma prateleira foram colocadas 8 caixas iguais, uma ao lado da outra. Entre essas 8 caixas, 2 delas, A e B, precisam ficar uma ao lado da outra, porém, não podem ficar nas extremidades da prateleira.
Nessas condições, o número de maneiras diferentes dessas 8 caixas serem dispostas nessa prateleira é