Resumo sobre Trigonometria - Matemática
Trigonometria I
Relações no Triângulo Retângulo
Sen \( \alpha = \frac{a}{h} \), Cos \( \alpha = \frac{b}{h} \), Tg \( \alpha = \frac{a}{b} \)
Sen \( \beta = \frac{b}{h} \), Cos \( \beta = \frac{a}{h} \), Tg \( \beta = \frac{b}{a} \)
Ângulos Complementares
Sen \( \theta \) = Cos \( (90° - \theta) \)
Cos \( \theta \) = Sen \( (90° - \theta) \)
Tg \( \theta \) = Cotg \( (90° - \theta) \)
Ângulos Notáveis
Sen \( 30° = \frac{1}{2} \), Sen \( 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \), Sen \( 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
Cos \( 30° = \frac{\sqrt{3}}{2} \), Cos \( 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \), Cos \( 60° = \frac{1}{2} \)
Tg \( 30° = \frac{\sqrt{3}}{3} \), Tg \( 45° = 1 \), Tg \( 60° = \sqrt{3} \)
Circunferência Trigonométrica (Raio = 1)
Relação Fundamental: Sen² \( \theta \) + Cos² \( \theta \) = 1
Variação de Sinal: Seno e Cosseno positivos no 1º quadrante, Seno positivo e Cosseno negativo no 2º quadrante, ambos negativos no 3º quadrante, e Seno negativo e Cosseno positivo no 4º quadrante.
Tangente positiva no 1º e 3º quadrantes, negativa no 2º e 4º quadrantes.
Radiano
Unidade de medida de ângulo (rad).
1 volta = \( 2\pi \) rad
C = 2\(\pi\)rad \( \rightarrow \) \( \tau \) = \( 2\pi \)
Arcos Congruentes
Definem a mesma extremidade.
M = \( \{ \theta; \theta + 2\pi; \theta + 4\pi; \ldots \} \)
Associando Números Reais
Associação de números reais a pontos na circunferência unitária.
Variação de Sinal
Representação dos sinais positivos e negativos para Seno, Cosseno e Tangente nos diferentes quadrantes.
Funções Trigonométricas
Seno, Cosseno, Tangente, Secante, Cossecante e Cotangente.
Relações entre as funções trigonométricas e os lados de um triângulo retângulo.
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