Questões de Matemática - Análise Combinatória, Probabilidade e Estatística

De acordo com o Censo Agropecuário de 2017, quinze milhões de pessoas trabalham na agropecuária brasileira. Observe a distribuição percentual dessa população por grau de escolaridade.

A partir desses dados, o número de trabalhadores com ensino fundamental incompleto, em milhões, é mais próximo de:

Uma indústria produz três modelos de cadeiras (indicadas por 𝑀₁, 𝑀₂ e 𝑀₃), cada um deles em duas opções de cores: preta e vermelha (indicadas por P e V, respectivamente). A tabela mostra o número de cadeiras produzidas semanalmente conforme a cor e o modelo:

As porcentagens de cadeiras com defeito são de 2% do modelo 𝑀₁, 5% do modelo 𝑀₂e 8% do modelo 𝑀₃. As cadeiras que não apresentam defeito são denominadas boas.

A tabela que indica o número de cadeiras produzidas semanalmente com defeito (D) e boas (B), de acordo com a cor, é:

    A qualidade de sementes é verificada, entre outros fatores, pelo índice de germinação. Uma grande empresa afirma que o índice de germinação de suas sementes é de 90%. Essa empresa e dez pequenos produtores que formam uma cooperativa estão concorrendo a um auxílio financeiro que permitirá aumentar os negócios. Os cooperados querem preparar um documento técnico comparando a qualidade de suas sementes com as da empresa. Eles discutiram a possibilidade de colocar nesse documento frases como:

I -  A média de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

II - A mediana de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

III - A média de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

IV - A moda de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

V - A mediana de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

    Eles decidiram anotar a porcentagem de germinação das sementes de cada cooperado, analisar as frases e decidir qual era a correta para, então, colocá-la no documento.

    As porcentagens anotadas foram 90%, 65%, 70%, 75%, 95%, 95%, 90%, 80%, 80% e 90%.

A frase a ser colocada no documento é a de número

    Até a Copa de 2010, apenas sete jogadores haviam conseguido o feito de marcar 8 ou mais gols em uma mesma edição da Copa do Mundo. O quadro apresenta os anos das edições da copa nas quais ocorreram esses feitos, quais foram os jogadores que os realizaram e os respectivos números de gols marcados por cada um deles. 

    Para facilitar a análise sobre a quantidade de gols marcados por esses artilheiros nas referidas copas, foi calculada a mediana da distribuição dos números de gols marcados por eles nas sete copas especificadas no quadro.

A mediana dessa distribuição é igual a

    O presidente de um time de futebol contratou, para a temporada de 2016, um atacante e um meio-campista. Para isso, ele recebeu do departamento de futebol dois quadros.

    O primeiro quadro contém o número de gols marcados por três candidatos a atacantes, nas três temporadas anteriores.

    O segundo quadro contém o número de assistências que resultaram em gol, feitas por dois candidatos a meios-campistas, nas três temporadas anteriores.

    Após fazer uma análise das médias de gols de cada atacante e das médias de assistências de cada meio-campista nas últimas três temporadas, o presidente contratou o atacante e o meio-campista com maior média de gols e assistências, respectivamente, nessas três temporadas.

O atacante e o meio-campista escolhidos por esse presidente foram, respectivamente,

    Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M₁, M₂, e M₃, dia e noite. A máquina M₁ produz 25% das peças, a máquina M₂ produz 30% e a máquina M₃ produz 45%. O percentual de peças defeituosas da máquina M₁ é de 2%, da máquina M₂ é de 3% e da máquina M₃ é igual a 4%

Aprobabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M₂ é mais próxima de